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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1910 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={e−xsi x≤01−x2si 0<x<12x+1si 1≤xf(x) = \begin{cases} e^{-x} & \text{si } x \leq 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 < x < 1 \\ \frac{2}{x + 1} & \text{si } 1 \leq x \end{cases} Estudia su continuidad y derivabilidad. Determina la función derivada de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(1,−1,3)\vec{u} = (1, -1, 3), v⃗=(1,0,−1)\vec{v} = (1, 0, -1) y w⃗=(λ,1,0)\vec{w} = (\lambda, 1, 0).
a)0,75 pts
Calcula los valores de λ\lambda que hacen que u⃗\vec{u} y w⃗\vec{w} sean ortogonales.
b)0,75 pts
Calcula los valores de λ\lambda que hacen que u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w} sean linealmente independientes.
c)1 pts
Para λ=1\lambda = 1 escribe el vector r⃗=(3,0,2)\vec{r} = (3, 0, 2) como combinación lineal de u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcular el plano determinado por los puntos (1,0,0)(1, 0, 0), (0,1,0)(0, 1, 0), (0,0,1)(0, 0, 1).
b)0,75 pts
Determinar el ángulo que forman los planos π1≡2x+y+z=2\pi_1 \equiv \sqrt{2}x + y + z = 2 y π2≡z=0\pi_2 \equiv z = 0.
c)0,75 pts
Obtener el producto vectorial de a⃗=(2,0,1)\vec{a} = (2, 0, 1) y b⃗=(1,−1,3)\vec{b} = (1, -1, 3).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se da la recta rr de ecuación r:{x−2y−2z=1x+5y−z=0r: \begin{cases} x - 2y - 2z = 1 \\ x + 5y - z = 0 \end{cases} y el plano π\pi de ecuación π:2x+y+nz=p\pi: 2x + y + nz = p, donde nn y pp son dos parámetros reales. Obtener razonadamente:
a)4 pts
Todos los valores de nn para los que la intersección de la recta rr y el plano π\pi es un punto.
b)3 pts
El valor de nn y el valor de pp para los que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
c)3 pts
El valor de nn y todos los valores de pp para los que la recta rr no corta al plano π\pi.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2016OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere los puntos P=(1,0,0)P = (1, 0, 0), Q=(0,2,0)Q = (0, 2, 0) y R=(0,0,1)R = (0, 0, 1).
a)1,25 pts
Estudie si el triángulo PQRPQR es o no rectángulo en el vértice PP.
b)1,25 pts
Dado el punto S=(1,2,3)S = (1, 2, 3), calcule el volumen del tetraedro de vértices P,Q,RP, Q, R y SS.
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