Practica por temas

Calcular el determinante de la matriz $M$.

Hallar la matriz $M^2$.

Hallar la matriz $M^{25}$.

Hallar la ecuación del plano tal que, la recta perpendicular al mismo y que pasa por el origen de coordenadas corta al plano buscado en el punto $P$. Averiguar el ángulo que forma el plano encontrado con la recta $r$.

Hallar el punto de intersección de la recta $r$ y $s \colon x - 5 = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z - 9}{3}$

Calcula razonadamente la matriz inversa de A.

Calcula razonadamente la matriz X de la ecuación matricial $AX + I_3 = BC$, donde $I_3$ es la matriz identidad.

Estudie la posición relativa de los planos: $$\pi : x - y - z = 0$$ $$\pi' : \begin{cases} x = 3 + 2 \lambda - \mu \\ y = 1 + \lambda + \mu \\ z = \mu \end{cases}$$

Determine la ecuación de la recta perpendicular a $\pi$ que pasa por el punto $P = ( 1 , 0 , 1 )$. Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.