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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2245 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcular un vector de módulo 4 que tenga la misma dirección, pero distinto sentido, que el vector v⃗=(2,1,−2)\vec{v} = (2, 1, -2).
b)1,5 pts
Calcular un punto de la recta r≡x−1−1=y+21=z−3−2r \equiv \frac{x-1}{-1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-3}{-2} cuya distancia al punto A=(−1,2,0)A = (-1, 2, 0) sea mínima.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Estudia la posición relativa de los planos π1:x+y+z−5=0\pi_1: x + y + z - 5 = 0 y π2:{x=λy=3+λ+2μz=1+μ\pi_2: \begin{cases} x = \lambda \\ y = 3 + \lambda + 2\mu \\ z = 1 + \mu \end{cases}. Si se cortan en una recta, escribe las ecuaciones paramétricas de la misma.
b)
Calcula la ecuación del plano π3\pi_3 que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a π1\pi_1 y π2\pi_2. Calcula la intersección de π1,π2\pi_1, \pi_2 y π3\pi_3.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,25 puntos
a)0,5 pts
Sea M=(123a)M = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & a \end{pmatrix}. Estudiar, en función del parámetro aa, cuando MM posee inversa.
b)1,75 pts
Siendo A=(1237)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 7 \end{pmatrix}, calcular A2A^2 y A−1A^{-1}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2011ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la integral indefinida ∫sen⁡(x)1+cos⁡2(x)dx\int \frac{\operatorname{sen}(x)}{1 + \cos^2(x)} dx.
b)1 pts
Evalúe la integral definida ∫0π/2sen⁡(x)1+cos⁡2(x)dx\int_{0}^{\pi/2} \frac{\operatorname{sen}(x)}{1 + \cos^2(x)} dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos A(2,λ,λ)A(2, \lambda, \lambda), B(−λ,2,0)B(-\lambda, 2, 0) y C(0,λ,λ−1)C(0, \lambda, \lambda - 1).
a)1 pts
¿Existe algún valor de λ∈R\lambda \in \mathbb{R} para el que los puntos A,BA, B y CC estén alineados? Justifica la respuesta.
b)1,5 pts
Para λ=1\lambda = 1 halla la ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices A,BA, B y CC. Calcula la distancia del origen de coordenadas a dicho plano.
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