Saltar al contenido
la cuevadel empollón

Práctica rápida

Practica por temas

Elige asignatura y tema. Puedes acotar por comunidad o año, o pedir otra tanda de ejercicios cuando quieras cambiar.

Asignatura
Comunidad
Año
Temas:7 temas seleccionadosQuitar temas

Temas

Cambiar temas

14 temas disponibles
Todos los temas

Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3420 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2

2
2 puntos
Álgebra
Dadas las matrices A=(101−110)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix} y B=(x0y1zx+y)B = \begin{pmatrix} x & 0 \\ y & 1 \\ z & x+y \end{pmatrix}, calcular los valores de x,y,z∈Rx, y, z \in \mathbb{R} para que A⋅BA \cdot B sea igual a la inversa C−1C^{-1} de la matriz C=(1110)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}.
Ver este ejercicio
Matemáticas IILa RiojaPAU 2014ExtraordinariaT3
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean u⃗=(1,a,a),v⃗=(0,0,1),w⃗=(1,1,a)\vec{u} = (1, a, a), \quad \vec{v} = (0, 0, 1), \quad \vec{w} = (1, 1, a)
i)
Halla los valores de aa para los cuales los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} son ortogonales.
ii)
Determina los valores de aa para los cuales el vector w⃗\vec{w} está en el plano que contiene a O(0,0,0)O(0, 0, 0) y tiene por vectores directores a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
Ver este ejercicio
Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
En R3\mathbb{R}^3, sean la recta rr que tiene por ecuación (x,y,z)=(1+λ,λ,1−λ)(x, y, z) = (1 + \lambda, \lambda, 1 - \lambda) y el plano π\pi de ecuación 2x−y+z=−22x - y + z = -2.
a)1 pts
Determine la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi.
b)1 pts
Calcule la distancia entre la recta rr y el plano π\pi.
Datos
  • Puede calcular la distancia de un punto de coordenadas (x0,y0,z0)(x_0, y_0, z_0) al plano de ecuación Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0 con la expresión ∣Ax0+By0+Cz0+D∣A2+B2+C2\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
Ver este ejercicio
Matemáticas IICataluñaPAU 2017ExtraordinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 5

5
2 puntos
En R3\mathbb{R}^3, sean la recta r:{x−z=22y+z=4r: \begin{cases} x - z = 2 \\ 2y + z = 4 \end{cases} y el punto P=(0,1,−1)P = (0, 1, -1).
a)1 pts
Calcule la ecuación general (es decir, la que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano π\pi perpendicular a la recta rr y que pasa por el punto PP.
b)1 pts
Calcule el punto simétrico del punto PP respecto del plano x+y+z=−3x + y + z = -3.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1
Sea a∈Ra \in \mathbb{R} y P=(−1−12012−1−1a)P = \begin{pmatrix} -1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & a \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula el determinante y el rango de PP para cada valor de aa.
b)1 pts
Para a=1a = 1 ¿existe P−1P^{-1}? En caso afirmativo calcúlala.
c)0,5 pts
Calcula, en caso de que exista, los valores de aa tal que det⁡(P)=det⁡(P−1)\det(P) = \det(P^{-1}).
Ver este ejercicio