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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3152 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={a+ln⁡(1−x)si x<0x2e−xsi x≥0f(x) = \begin{cases} a + \ln(1 - x) & \text{si } x < 0 \\ x^2 e^{-x} & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x) y lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x).
b)1 pts
Determine el valor de aa para que la función sea continua en todo R\mathbb{R}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(1−1023k14k05k1)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 2 & 3 & k \\ 1 & 4 & k \\ 0 & 5k & 1 \end{pmatrix}, X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} y O=(0000)O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} se pide:
a)1 pts
Calcula en función del parámetro k∈Rk \in \mathbb{R} el rango de la matriz AA.
b)0,75 pts
¿Existe algún valor de k∈Rk \in \mathbb{R} para el cual el sistema A⋅X=OA \cdot X = O sea incompatible?
c)0,75 pts
¿Para qué valores de k∈Rk \in \mathbb{R} el sistema A⋅X=OA \cdot X = O es compatible indeterminado?
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Números y Álgebra
Para la ecuación matricial A2X+AB=BA^2 X + AB = B, se pide:
a)
Despejar XX suponiendo que AA (y por tanto A2A^2) es invertible, y decir cuáles serían las dimensiones de XX y de AA si AA tuviese dimensión 4×44 \times 4 y BB tuviese 3 columnas.
b)
Resolvela en el caso en que A=(00−1010−103)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 3 \end{pmatrix} y B=(0010−1010−3)B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & -3 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcular justificadamente:
a)1 pts
lim⁡x→01−2x−ex+sen⁡(3x)x2\lim_{x \to 0} \frac{1 - 2x - e^x + \operatorname{sen}(3x)}{x^2}.
b)1 pts
lim⁡x→∞(5x2+2)(x−6)(x2−1)(2x−1)\lim_{x \to \infty} \frac{(5x^2 + 2)(x - 6)}{(x^2 - 1)(2x - 1)}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π≡x+ay+3z=2,a∈R,\pi \equiv x + ay + 3z = 2, a \in \mathbb{R}, y la recta r≡{x−2y+z=−12x−y=0r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = -1 \\ 2x - y = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Halla aa para que π\pi y rr se corten perpendicularmente.
b)1,25 pts
Halla aa para que π\pi y rr sean paralelos.
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