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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2831 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(111123149)yB=(−1111−1111−1). A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{pmatrix}.
a)1,75 pts
Halla la matriz XX que verifica AX−B=IAX - B = I (II denota la matriz identidad de orden 3).
b)0,75 pts
Calcula el determinante de la matriz (A2B−1)2015(A^2 B^{-1})^{2015}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Análisis
Dada la función \(f(x) = e^x + x^3 - 2\), demostrar que \(f(x)\) se anula para algún valor de \(x\) y que ese valor es único.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:(−∞,1)→Rf: (-\infty, 1) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)={x+2e−xsi x≤0ab−xsi 0<x<1f(x) = \begin{cases} x + 2e^{-x} & \text{si } x \leq 0 \\ a\sqrt{b - x} & \text{si } 0 < x < 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina aa y bb sabiendo que ff es derivable en todo su dominio.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia la posición relativa de la recta r≡{x=−λy=0z=1+λ,λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = -\lambda \\ y = 0 \\ z = 1 + \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}, y el plano de ecuación general π≡2x−y+3z=6\pi \equiv 2x - y + 3z = 6.
b)1 pts
Encuentra la ecuación general de un plano π′\pi' perpendicular a π\pi que contenga a rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r y s dadas por r ≡ x − 2 = y − 2 = z y s ≡ {x = 4 + t; y = 4 + t; z = mt}.
a)1 pts
Determina m para que r y s sean paralelas.
b)0,5 pts
Halla, si existe, un valor de m para el que ambas rectas sean la misma.
c)1 pts
Para m = 1, calcula la ecuación del plano que contiene a r y a s.
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