Practica por temas

Determine la posición del plano y la recta según los diferentes valores de $a$.

Para $a = 2$, determine la recta que es perpendicular al plano $\pi$ y pasa por el punto $P(0, 1, 0)$.

Compruebe que los puntos medios de los segmentos que tienen un extremo situado sobre la recta $r$ y el otro extremo situado sobre la recta $s$ forman un plano.

Halle la ecuación general (es decir, que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano del apartado anterior.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por $A$ y corta a $r$ y $s$.

Hallar la ecuación del plano perpendicular a $r$ que pasa por $A$.

Estudia la posición relativa de las rectas $r$ y $s$. Si se cortan, calcula el punto de corte.

Calcula la distancia del punto $A(1, 0, 0)$ al plano $\beta$ que pasa por el punto $P(1, -1, -2)$ y es paralelo a $\alpha$.

Calcule la distancia entre $A$ y $\Pi$.

Calcule la recta ortogonal (perpendicular) a $\Pi$ que contiene al punto $A$.