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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2174 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Calcular las coordenadas de un punto de la recta r:x−22=y+13=z−22r : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{2} que equidiste de los planos 3x+4y−1=0y4x−3y+9=03x + 4y - 1 = 0 \quad \text{y} \quad 4x - 3y + 9 = 0
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados el plano π≡2x+y+z−3=0\pi \equiv 2x + y + z - 3 = 0 y la recta r≡{x+y+z=0x−y+z=2r \equiv \begin{cases} x + y + z = 0 \\ x - y + z = 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcular el punto de intersección del plano π\pi y de la recta rr.
b)1 pts
Encontrar la ecuación de la recta ss contenida en el plano π\pi y que corta perpendicularmente a rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Resuelve los siguientes apartados:
a)1 pts
Resuelve la siguiente integral: ∫(x+3)e−2xdx\int (x + 3) e^{-2x} dx
b)1,5 pts
Un jugador lanza un dado de 6 caras 3 veces. La puntuación obtenida es el número de unos obtenidos durante las tiradas.
b.1)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de no obtener ningún uno? ¿Cuál es la probabilidad de obtener una puntuación de uno? ¿Y la de obtener una puntuación de tres?
b.2)0,75 pts
¿Podrías dar la probabilidad de obtener una puntuación de n∈Nn \in \mathbb{N}?
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT3
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Si los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son linealmente independientes,
a)1,2 pts
Comprueba si los vectores {r⃗,s⃗,t⃗}\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\} son linealmente dependientes o independientes, siendo r⃗=u⃗−v⃗−2w⃗,s⃗=u⃗+3w⃗,t⃗=2u⃗−v⃗+w⃗.\vec{r} = \vec{u} - \vec{v} - 2\vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + 3\vec{w}, \quad \vec{t} = 2\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.
b)0,8 pts
Calcula razonadamente 3s⃗×(t⃗−r⃗)3\vec{s} \times (\vec{t} - \vec{r}) donde ×\times representa el producto vectorial de dos vectores.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dados los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(1,3,−3)B(1, 3, -3) y C(−3,−1,1)C(-3, -1, 1), se pide:
a)1 pts
Determinar la ecuación del plano que contiene a los tres puntos.
b)0,5 pts
Obtener un punto DD (distinto de AA, BB y CC) tal que los vectores AB⃗\vec{AB}, AC⃗\vec{AC} y AD⃗\vec{AD} sean linealmente dependientes.
c)1 pts
Encontrar un punto PP del eje OXOX, de modo que el volumen del tetraedro de vértices AA, BB, CC y PP sea igual a 11.
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