Practica por temas

Calcula el punto simétrico del punto $P(-2, 0, 2)$ respecto al plano $\pi: 3x + 2y + z - 3 = 0$.

Sea $r$ la recta perpendicular al plano $\pi: 3x + 2y + z - 3 = 0$ y que pasa por el punto $P(-2, 0, 2)$. Consideremos la recta $s: \begin{cases} 2x - y - 3z = 0 \\ x - z - 10 = 0 \end{cases}$. Estudia la posición relativa de $r$ y $s$. Calcula la ecuación del plano paralelo a $s$ que contiene a $r$.

Determina la ecuación general del plano perpendicular a $\pi$, paralelo a $r$ y que pasa por el punto $P$.

Calcula el punto simétrico de $P$ respecto de la recta $r$.

Calcular $\int f(t) dt$.

Sea $g(x) = \int_{0}^{x} f(t) dt$. Calcular $\lim_{x \to 0} \frac{g(x)}{x}$.

La discusión del sistema de ecuaciones en función del parámetro $m$.

La solución del sistema cuando $m = 1$.

Las soluciones del sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.

Estudie su compatibilidad según los valores del número real $a$.

Resuélvalo cuando $a$ sea nulo si es posible.