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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3005 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dadas las rectas (I) {15x+12y−14z=−178x−y−5z=23\begin{cases} 15x + 12y - 14z = -17 \\ 8x - y - 5z = 23 \end{cases} (II) {9x+5y−2z=524x−2y−13z=67\begin{cases} 9x + 5y - 2z = 5 \\ 24x - 2y - 13z = 67 \end{cases}
a)4 pts
Calcula un vector posición y un vector director de cada una.
b)2 pts
Calcula la ecuación vectorial de cada una.
c)2 pts
Calcula el rango de la matriz formada por los dos vectores directores y el vector diferencia, o vector resta, de los dos vectores posición obtenidos.
d)2 pts
Del anterior rango, deduce la posición relativa de ambas rectas.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2016OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫2x+1(x2+x+1)2dx\int \frac{2x + 1}{(x^2 + x + 1)^2} dx.
b)1 pts
Determine el área del recinto limitado por el eje OXOX, las rectas verticales x=0x = 0 y x=2x = 2, y la gráfica de la función f(x)=2x+1(x2+x+1)2f(x) = \frac{2x + 1}{(x^2 + x + 1)^2}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Los puntos A=(2,0,0)A = (2,0,0) y B=(1,12,4)B = (1,12,4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice CC se encuentra en la recta rr dada por r:{4x+3z=33y=0r: \begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule las coordenadas del tercer vértice CC sabiendo que la recta rr es perpendicular a la recta que pasa por AA y CC.
b)1 pts
Determine si el triángulo ABCABC tiene un ángulo recto en AA y calcule su área.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Dada la recta r≡{2x−y+z=0x−y+4z=1r \equiv \begin{cases} 2x - y + z = 0 \\ x - y + 4z = 1 \end{cases} y el plano π≡3x−5y+Az=−31\pi \equiv 3x - 5y + Az = -31.
a)1 pts
Calcular el valor del parámetro AA para que la recta y el plano sean paralelos.
b)1 pts
Para A=12A = 12 calcular la intersección de la recta y el plano.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sean A,BA, B y CC los puntos de coordenadas A=(2,1,2)A = (2, 1, 2), B=(1,0,0)B = (1, 0, 0), C=(2,4,3)C = (2, 4, 3) y sea rr la recta r≡{2y−z=0x+z=2r \equiv \begin{cases} 2y - z = 0 \\ x + z = 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcule las ecuaciones de la recta que pasa por el punto AA y por el punto medio del segmento BCBC.
b)1 pts
Calcule el área del triángulo ABCABC.
c)1,25 pts
Calcule la distancia del punto CC a la recta rr.
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