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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2570 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2019OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
(En este ejercicio trabaje con 4 decimales, redondeando el resultado al cuarto decimal). La probabilidad de que un determinado equipo de fútbol gane cuando juega en casa es 23\frac{2}{3}, y la probabilidad de que gane cuando juega fuera es 25\frac{2}{5}.
a)1 pts
Sin saber dónde jugará el próximo partido, calcule la probabilidad de que gane.
b)1,5 pts
Si ganó el último partido del campeonato, ¿cuál es la probabilidad de que jugara en casa?
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función G(x)=13x3+ax2+bx+5G(x) = \frac{1}{3}x^3 + ax^2 + bx + 5 es una primitiva de una función gg, donde a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} son valores desconocidos, pero constantes. Se pide:
a)1 pts
Determinar la función g(x)g(x) en función de los parámetros aa y bb.
b)0,5 pts
¿Podría dar la forma de todas las primitivas de gg en función de una constante KK?
c)1 pts
Sabiendo que g(1)=2g(1) = 2 y g(0)=1g(0) = 1, determinar la función gg.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
Dada la recta r≡{x+y+z=1x−2y−2z=0r \equiv \begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - 2y - 2z = 0 \end{cases} y el plano π:2x+y+mz−3=0\pi : 2x + y + mz - 3 = 0
a)
Determinar el valor del parámetro mm para que la recta y el plano sean secantes.
b)
Determinar el valor del parámetro mm para que la recta y el plano sean paralelos.
c)
¿Cuál es la posición relativa de la recta rr del enunciado y un plano α\alpha de ecuación α:2x+y+z−53=0\alpha : 2x + y + z - \frac{5}{3} = 0?
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Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se consideran los vectores u⃗=(−1,2,3)\vec{u} = (-1, 2, 3), v⃗=(2,0,−1)\vec{v} = (2, 0, -1) y el punto A(−4,4,7)A(-4, 4, 7). Se pide:
a)1 pts
Determinar un vector w⃗1\vec{w}_1 que sea ortogonal a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}, unitario y con tercera coordenada negativa.
b)0,75 pts
Hallar un vector no nulo w⃗2\vec{w}_2 que sea combinación lineal de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} y ortogonal a v⃗\vec{v}.
c)0,75 pts
Determinar los vértices del paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} y una de sus diagonales es el segmento OA⃗\vec{OA}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sea el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1) y la recta r≡x+11=y1=z−1−1r \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{-1}. Calcula razonadamente la distancia del punto PP a la recta rr.
b)1,25 pts
Sean las rectas s≡{x=0+2λy=1−2aλz=0+2λs \equiv \begin{cases} x = 0 + 2\lambda \\ y = 1 - 2a\lambda \\ z = 0 + 2\lambda \end{cases} y t≡x−1a=y+1−1=z−21t \equiv \frac{x - 1}{a} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}. Calcula razonadamente el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} para que las dos rectas sean paralelas.
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