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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 902 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere la matriz A=(−1−312)A = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule las potencias sucesivas A2,A3,A4,A5A^2, A^3, A^4, A^5 y A6A^6.
b)1 pts
Calcule A2020A^{2020}.
c)0,5 pts
Compruebe que la matriz AA es regular (o inversible) y calcule su inversa.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considere la matriz A=(1a32a53a74a9)A = \begin{pmatrix} 1 & a & 3 \\ 2a & 5 & 3a \\ 7 & 4a & 9 \end{pmatrix}, que depende del parámetro aa.
a)1,25 pts
Calcule el rango de la matriz AA para los diferentes valores del parámetro aa.
b)1,25 pts
Si X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, resuelva la ecuación matricial siguiente: (123456789)⋅X=(000)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \cdot X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Considere la matriz A=(m0m0m4−13m)A = \begin{pmatrix} m & 0 & m \\ 0 & m & 4 \\ -1 & 3 & m \end{pmatrix}
a)5 pts
Determine para qué valores del parámetro mm la matriz no tiene inversa.
b)4 pts
Calcule, si es posible, la matriz inversa de AA para m=1m = 1.
c)1 pts
Si BB es la matriz inversa de AA y det⁡(A)=5\det(A) = 5, ¿cuánto vale det⁡(B)\det(B), el determinante de BB?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Despeja XX en la ecuación matricial A⋅X−A=2A2A \cdot X - A = 2A^2, donde AA y XX son matrices cuadradas de orden 3.
b)1 pts
Calcula XX, siendo A=(10211000−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}
c)0,5 pts
Calcula los determinantes de las matrices A101A^{101} y A1000A^{1000}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la matriz (1−1k2−k11−1−1)\begin{pmatrix} 1 & -1 & k \\ 2 & -k & 1 \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudie los valores de k∈Rk \in \mathbb{R} para los que la matriz tiene inversa.
b)1 pts
Calcule la inversa para k=1k = 1.
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