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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2410 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1,5 pts
Considere la función f(x)=x2−3exf(x) = \frac{x^2 - 3}{e^x} Determine los máximos relativos, los mínimos relativos y los puntos de inflexión, si existen, de la función f(x)f(x).
b)1,5 pts
Usando el cambio de variable t=cos⁡(x)t = \cos(x), calcule: ∫cos⁡2(x)sen⁡(x)dx\int \frac{\cos^2(x)}{\sen(x)} dx
c)2 pts
c.1)1 pts
Calcule los valores de aa y bb para que la función f(x)=ax3+bx2f(x) = ax^3 + bx^2 tenga un extremo relativo en el punto (1,2)(1, 2).
c.2)1 pts
Calcule el área encerrada por la curva f(x)=2x3−3x2f(x) = 2x^3 - 3x^2 y la parte positiva del eje OXOX.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Sea el sistema de ecuaciones: {cx+3y−z=−3x+cy+z=ccx+y+z=1\begin{cases} cx + 3y - z = -3 \\ x + cy + z = c \\ cx + y + z = 1 \end{cases}
a)
Discuta el sistema anterior para los distintos valores del parámetro cc.
b)
Halle la solución o soluciones cuando el sistema sea compatible.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sea la matriz A=(111101212101)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Calcula el rango de AA.
b)1,25 pts
Sea la recta rr definida por la intersección de los planos π1≡x+y+z=1,π2≡y+2z=1\pi_1 \equiv x + y + z = 1, \pi_2 \equiv y + 2z = 1. Por otro lado, consideraremos el plano π3≡2x+y=1\pi_3 \equiv 2x + y = 1. Determina la posición relativa de la recta rr y el plano π3\pi_3. El resultado del apartado anterior te puede ayudar.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 4.1

4.1
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2

PREGUNTA 4: ANÁLISIS (2,5 puntos) Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2 4.1 Una empresa de paquetería quiere diseñar distintos modelos de cajas. Uno de esos modelos consiste en una caja de 80 cm³ de volumen, con base y tapa cuadradas. El precio del material de las paredes laterales es de 1 céntimo por cm². La base y tapa se construirán con un material de calidad superior a las caras laterales de la caja, siendo éste un 25% más caro.
4.1.1)0,75 pts
La función P(x) que proporciona el precio del material de la caja en función del lado de la base x.
4.1.2)1,25 pts
Las dimensiones de la caja para que la función P(x) tenga el menor valor posible.
4.1.3)0,5 pts
El precio del material en el caso anterior.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dadas la matrices A=(13411a22−a−12aa−2)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 4 & 1 \\ 1 & a & 2 & 2 - a \\ -1 & 2 & a & a - 2 \end{pmatrix} y M=(100010000001)M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,5 pts
Estudiar el rango de AA en función del parámetro real aa.
b)1 pts
Calcular, si es posible, la inversa de la matriz AMAM para el caso a=0a = 0.
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