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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2783 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Considera las matrices: A=(1210),B=(312−5)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{B} = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & -5 \end{pmatrix}
a)2 pts
Calcula sus determinantes: det⁡(A)\det(A), det⁡(B)\det(B).
b)3 pts
Calcula la matriz producto B⋅AB \cdot A, la matriz transpuesta (B⋅A)t(B \cdot A)^t.
c)2 pts
Para que se cumpla la relación A⋅X=B⋅AA \cdot X = B \cdot A, ¿cuántas filas y columnas debe tener la matriz XX?
d)3 pts
Calcula la matriz XX que satisface la relación: A⋅X=B⋅A\mathbf{A} \cdot \mathbf{X} = \mathbf{B} \cdot \mathbf{A}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Sabiendo que ∣A∣=∣111abca2b2c2∣=2|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = 2 donde a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R}, calcula los determinantes ∣a−1b−1c−1a2−1b2−1c2−1555∣y∣(a+1)2(b+1)2(c+1)2abca2b2c2∣\begin{vmatrix} a - 1 & b - 1 & c - 1 \\ a^2 - 1 & b^2 - 1 & c^2 - 1 \\ 5 & 5 & 5 \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} (a + 1)^2 & (b + 1)^2 & (c + 1)^2 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.
b)0,5 pts
Razona que, puesto que ∣A∣=2|A| = 2, los parámetros a,ba, b y cc deben ser distintos entre sí (no puede haber dos iguales).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Se lanza una moneda al aire 100 veces y se anota el resultado del lanzamiento, que puede ser cara o cruz con la misma probabilidad. Determine:
a)0,5 pts
Qué distribución sigue la variable aleatoria que cuenta el número de veces que sale cara.
b)0,5 pts
Calcule la media y la desviación típica de esta distribución.
c)0,5 pts
Cuál es la probabilidad de que salga cara 60 veces.
d)1 pts
Cuál es la probabilidad de que el número de veces que sale cara sea mayor o igual que 55.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
4 puntos
a)2 pts
Encuentre dos números tales que el doble del primero más el triple del segundo sea 24 y su producto sea máximo.
b)2 pts
Determine: lim⁡x→0(x+11+sen⁡(x))1x2\lim_{x \to 0} \left(\frac{x + 1}{1 + \operatorname{sen}(x)}\right)^{\frac{1}{x^2}}
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Matemáticas IIMurciaPAU 2022ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x}, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Calcule la derivada de f(x)f(x) y determine sus intervalos de crecimiento y/o decrecimiento.
b)1 pts
Calcule la integral indefinida de la función f(x)f(x).
c)0,5 pts
Determine la primitiva de la función f(x)f(x) cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas (0,1)(0,1).
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