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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1853 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2,5 puntos
APARTADO 4 (Bloque E)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (4A o 4B).

En un colegio se ofrecen solo atletismo y baloncesto como actividades deportivas extraescolares. En base a los datos de otros años, los docentes determinan que la probabilidad de que un alumno se matricule en atletismo es P(A)=0,40P(A) = 0{,}40 y que la probabilidad de que un estudiante se matricule en baloncesto es P(B)=0,65P(B) = 0{,}65. Además, solo un 10%10\% del alumnado no se matricula en ningún deporte.
a)1 pts
Calcula la probabilidad de que un alumno se matricule en los dos deportes.
b)1,5 pts
Calcula las siguientes probabilidades: P(A/B)P(A/B), P(B/A)P(B/A) y P(A/Bc)P(A/B^c), donde BcB^c representa el suceso contrario a BB.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 4 o Ejercicio 5).

Sean las matrices A=(a3b1)A = \begin{pmatrix} a & 3 \\ b & 1 \end{pmatrix} y B=(11−1211)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Determina aa y bb para que A2=4IA^2 = 4I, donde II es la matriz identidad de orden 2.
b)1 pts
Para a=−1a = -1 y b=1b = 1, calcula, si es posible, la matriz XX que cumple A2X=BtA^2 X = B^t.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcula los siguientes límites:
i)1 pts
lim⁡x→0(ex+x3)1x\lim_{x \to 0} (e^x + x^3)^{\frac{1}{x}}
ii)1 pts
lim⁡x→∞(x2−1x+2−x2+1x−2)\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 - 1}{x + 2} - \frac{x^2 + 1}{x - 2} \right)
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
i)
Calcule, si existe, lim⁡x→0(1+4x2)1/sen⁡2x\lim_{x \rightarrow 0} (1 + 4x^2)^{1 / \operatorname{sen}^2 x}
ii)
Halle el área de la región delimitada por las gráficas de las parábolas y=x2y = x^2, x=y2x = y^2.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque 2.

Dada la matriz M∈M2×2,M=(1a−3−11)M \in M_{2 \times 2}, M = \begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} con a∈Ra \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Para cualquier valor del parámetro aa: comprobar que MM es invertible y dar la expresión de M−1M^{-1}.
b)1,5 pts
Para a=−1a = -1, calcula el valor de la matriz XX que satisface la ecuación MX=A−2BMX = A - 2B, siendo: A=(0−1312−2) y B=(103−121)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -2 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}
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