Practica por temas

Sea $a$ un valor real que está estrictamente entre $-1$ y $1$ ($-1 < a < 1$). Definimos la función siguiente en función de $a$: $f(x) = \frac{1}{3}x^3 + a x^2 + x - 3$. Demuestre que la función anterior solo se anula para un valor de $x$.

Se desea construir una canaleta, para la recogida de agua, cuya sección es como la de la figura. La base y los costados deben medir 10 cm y se trata de darle la inclinación adecuada a los costados para obtener una sección de área máxima. Se pide:

Sigui f'(x) = {x − 1, si x ≤ 2; 1/(x − 1), si x > 2} la funció derivada d'una funció derivable f(x) que passa pel punt A = (0, 3).

El número de socios de una ONG viene dado por la función $n(x) = 2x^3 - 15x^2 + 24x + 26$ donde $x$ indica el número de años desde su fundación.