Practica por temas

¿Cuánto debe valer $f(0)$ para asegurar que $f(x)$ es continua en su dominio? Calcular $\int_{1}^{2} \frac{f(x)}{1 + \sqrt{1 + x}} dx$.

Para $G(x) = \int_{1}^{x} \frac{f(t)}{1 + \sqrt{1 + t}} dt$ calcular $G'(x)$.

Una alarma de seguridad tiene instalados dos sensores. Ante una emergencia los sensores se activan de forma independiente. La probabilidad de que se active el primer sensor es de $0{,}98$ y de que se active el segundo es de $0{,}96$. Calcula razonadamente la probabilidad de que ante una emergencia:

El tiempo, en horas, empleado en realizar cierta intervención quirúrgica sigue una distribución normal $N(10, 2)$. Calcular razonadamente el porcentaje de estas intervenciones que se pueden realizar:

Estudiar la continuidad de $f$ en $x = 2$.

Calcular las asíntotas horizontales de $f(x)$. ¿Hay alguna asíntota vertical?

Calcular $\int_{0}^{2} f(x) \, dx$.

Determine si $f(x)$ tiene asintota(s). En caso affirmativo, calculuela(s).

Determine si $f(x)$ tiene punto(s) de inflexión. En caso affirmativo, calculuela(s).

$\lim_{x \to +\infty} \left[ \frac{\sqrt[3]{3 + 5x - 8x^3}}{1 + 2x} \right]^{25}$.

$\lim_{x \to 0} (1 + 4x^3)^{2/x^3}$.