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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1176 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una fábrica produce diariamente xx toneladas de un producto A y 40−5x10−x\frac{40 - 5x}{10 - x} toneladas de un producto B. La cantidad máxima de producto A que se puede producir es 8 toneladas. El precio de venta del producto A es 100100 € por tonelada y el del producto B es 250250 € por tonelada.
a)0,5 pts
Construya la función de la variable xx que nos proporciona los ingresos diarios, suponiendo que se vende toda la producción.
b)1,5 pts
Calcule cuántas toneladas de cada producto se deben producir diariamente para obtener el máximo de ingresos, y compruebe que es realmente un máximo relativo.
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=2+2x−2x2yg(x)=2−6x+4x2+2x3,f(x) = 2 + 2x - 2x^2 \quad \text{y} \quad g(x) = 2 - 6x + 4x^2 + 2x^3, se pide:
a)1 pts
Estudiar la derivabilidad de h(x)=∣f(x)∣h(x) = |f(x)|.
b)1,5 pts
Hallar el área de la región acotada por las curvas y=f(x)y = f(x), y=g(x)y = g(x), x=0x = 0 y x=2x = 2.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
4 puntos
a)2 pts
Determine los valores de los parámetros aa, bb y cc para que la función f(x)=a(x−1)3+bx+cf(x) = a(x - 1)^3 + b x + c:
a.1)
Pase por el punto (1,1)(1, 1)
a.2)
En el punto (1,1)(1, 1) su tangente tenga de pendiente 2.
a.3)
En el punto x=2x = 2 tenga un máximo relativo.
b)2 pts
Determine el valor del límite: lim⁡x→+∞(x2−3x+2x2−2x)3x2−1x\lim_{x \to + \infty} \left(\frac{x^2 - 3 x + 2}{x^2 - 2 x}\right)^{\frac{3 x^2 - 1}{x}}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función derivable definida por f(x)={a−xsi x≤1bx+ln⁡xsi x>1f(x) = \begin{cases} a - x & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{b}{x} + \ln x & \text{si } x > 1 \end{cases} donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
a)1,25 pts
Calcula aa y bb.
b)1,25 pts
Para a=3a = 3 y b=2b = 2 calcula los extremos absolutos de ff en el intervalo [0,e][0, e] (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Primera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Calcula de manera razonada, aplicando las propiedades adecuadas, el valor del determinante ∣abcpqrxyz∣,\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix}, sabiendo que ∣p+aq+br+c2x2y2zp+xq+yr+z∣=6.\begin{vmatrix} p + a & q + b & r + c \\ 2x & 2y & 2z \\ p + x & q + y & r + z \end{vmatrix} = 6.
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