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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1572 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere la función f(x)=ex−1−x−1f(x) = e^{x-1} - x - 1.
a)1,25 pts
Estudie su continuidad, los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b)1,25 pts
Demuestre que la ecuación f(x)=0f(x) = 0 tiene exactamente dos soluciones entre x=−1x = -1 y x=3x = 3.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Se quiere construir un depósito (sin techo) con forma de prisma recto de base cuadrada y lados rectángulos. El depósito debe albergar un volumen de 2000 m32000\,\text{m}^3. Sabemos que el coste de materiales de la base es de 50 €/m250\,€/\text{m}^2, el coste de materiales de las cuatro paredes es de 100 €/m2100\,€/\text{m}^2. Además, el coste de construcción es un coste fijo de 20000 €20000\,€.
a)0,5 pts
Escriba la función c(l)c(l) de coste total en función del lado de la base ll.
b)1,5 pts
¿Para qué valor de ll es el coste total mínimo? ¿Cuánto es este coste?
c)0,5 pts
¿Qué ocurre con el coste cuando el lado ll de la base del depósito tiende a infinito? ¿Y cuando tiende a cero?
d)1 pts
Usando solo los datos obtenidos de los apartados anteriores, haga un esbozo de la gráfica de la curva c(l)c(l) en el dominio l∈(0,∞)l \in (0, \infty).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
La estadística de un equipo de baloncesto en un partido, desvela que el 45%45\% de los puntos conseguidos por el equipo corresponde al jugador número 23, de los cuales el 65%65\% son triples; 15%15\% al jugador número 6 de los cuales el 25%25\% son triples y el resto de la puntuación, siendo el 10%10\% triples, corresponde a otros jugadores del equipo. Halla la probabilidad de que:
i)
una de las jugadas del equipo haya acabado en un triple.
ii)
sabiendo que la canasta ha sido un triple, haya sido conseguida por el jugador número 23.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determina el valor de k∈Rk \in \mathbb{R} para que la siguiente función sea continua en x=0x = 0. f(x)={(x+12x+1)1/xsi x<06x+ksi x≥0f(x) = \begin{cases} \left(\frac{x + 1}{2x + 1}\right)^{1/x} & \text{si } x < 0 \\ 6x + k & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
b)1 pts
Enuncia el teorema de Bolzano y comprueba si la ecuación cos⁡x=2−x\cos x = 2 - x tiene alguna solución real en el intervalo [0,2π][0, 2\pi].
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Matemáticas IIMurciaPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
CuestiÓN 2

Elija entre 2A y 2B.

Considere el triángulo rectángulo de catetos xx e yy cuya hipotenusa mide 727\sqrt{2} cm.
Triángulo rectángulo de catetos x e y con hipotenusa 7√2
Triángulo rectángulo de catetos x e y con hipotenusa 7√2
a)0,5 pts
Demuestre que su área viene dada por la expresión f(x)=12x98−x2f(x) = \frac{1}{2} x \sqrt{98 - x^2}
b)2 pts
Calcule las dimensiones que debe tener dicho triángulo para que su área sea la mayor posible. ¿Cuál es el valor de dicha área máxima?
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