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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3280 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las matrices P=(121322232),J=(−100020001), P = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \end{pmatrix}, J = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)1 pts
Determinar la matriz P−1P^{-1}, inversa de la matriz PP.
b)1 pts
Determinar la matriz B−1B^{-1}, inversa de la matriz B=P−1J−1B = P^{-1} J^{-1}.
c)1 pts
Calcular el determinante de la matriz A2A^2, siendo A=PJP−1A = P J P^{-1}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dados el punto A=(1,0,−1)A = (1, 0, -1) y la recta r≡x−12=y−11=z−12r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2}:
a)1,5 pts
Hallar un punto BB de la recta rr de forma que el vector AB⃗\vec{AB} sea paralelo al plano π≡x+2z=0\pi \equiv x + 2z = 0.
b)0,5 pts
Hallar un vector (a,b,c)(a, b, c) perpendicular a (1,0,−1)(1, 0, -1) y (2,1,0)(2, 1, 0).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Consideremos la matriz M=(a(a−4)a−4a−4a(a−4))M = \begin{pmatrix} a(a - 4) & a - 4 \\ a - 4 & a(a - 4) \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Calcular el rango de MM en función del parámetro aa.
b)1 pts
Para a=1a = 1, resolver la ecuación M(xy)=−6(xy)M \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = -6 \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la matriz A=(aa02a+1a−12a+10−a−3)A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ 2 & a + 1 & a - 1 \\ 2a + 1 & 0 & -a - 3 \end{pmatrix}, en que aa es un parámetro real.
a)1 pts
Encuentre para qué valores de aa la matriz AA es invertible.
b)1,5 pts
Compruebe que, para el caso a=3a = 3, la matriz AA es invertible y resuelva la ecuación matricial AX=B−3IAX = B - 3I, en que BB es la matriz B=(633252114)B = \begin{pmatrix} 6 & 3 & 3 \\ 2 & 5 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Calcule el límite lim⁡x→0ex−e−x−2xsen⁡2x\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{\sen^2 x}
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