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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2530 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2014OrdinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
i)
Determina los valores de aa que cumplen la ecuación (a111a142a)=0\begin{pmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 4 & 2 & a \end{pmatrix} = 0
ii)
Halla un punto PP en la recta {y=0z=0\begin{cases} y = 0 \\ z = 0 \end{cases} que no sea coplanario con los puntos A(2,1,4)A(2, 1, 4), B(1,2,2)B(1, 2, 2) y C(1,1,2)C(1, 1, 2).
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(210−102)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix} y B=(b01b)B = \begin{pmatrix} b & 0 \\ 1 & b \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Calcular el determinante de AtAA^t A.
b)0,5 pts
Calcular el rango de BABA en función de bb.
c)0,75 pts
Calcular B−1B^{-1} para b=2b = 2.
d)0,75 pts
Para b=1b = 1, calcular B5B^5.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)0,75 pts
Sean AA y BB matrices cuadradas de orden n∈Nn \in \mathbb{N}, n≥2n \geq 2, tales que BB es la inversa de AA: • Si ∣A∣=3|A| = 3, razona cuánto vale ∣B∣|B|. • ¿Cuál es el rango de BB?
b)1,75 pts
Calcula el determinante de la matriz cuadrada XX de orden 3 que verifica (1−28010−3070)⋅X=(100030007)\left( \begin{array}{c c c} 1 & -2 & 8 \\ 0 & 10 & -3 \\ 0 & 7 & 0 \end{array} \right) \cdot X = \left( \begin{array}{c c c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{array} \right)
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Discuta, en función del parámetro aa, el sistema de ecuaciones {−x+2y+z=ax+(a−1)y+az=0ax+2y+z=−1\begin{cases} -x + 2y + z = a \\ x + (a - 1)y + az = 0 \\ ax + 2y + z = -1 \end{cases} (no es necesario resolverlo en ningún caso).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las matrices A=(−112−2241−1−2),B=(12−1),M=(−112)yX=(xyz). A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 2 \\ -2 & 2 & 4 \\ 1 & -1 & -2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}, \quad M = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Calcula BMBM.
b)1 pts
Razona si el sistema dado por AX=BAX = B tiene solución o no y, en caso afirmativo, cuántas soluciones tiene.
c)0,75 pts
Resuelve AX=BAX = B.
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