Practica por temas

Considere la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & a & 3 \\ 2a & 5 & 3a \\ 7 & 4a & 9 \end{pmatrix}$, que depende del parámetro $a$.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones $$\begin{cases} 2x + y + (\alpha - 1)z = \alpha - 1 \\ x - \alpha y - 3z = 1 \\ x + y + 2z = 2\alpha - 2 \end{cases}$$

Determina una ecuación del plano que contiene a la recta $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z - 2}{5}$ y es paralelo a la recta $\frac{x}{2} = \frac{y}{-2} = \frac{z}{3}$. Encuentra tres puntos no alineados dentro del plano que has dado.

Considere las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 5 & 0 \end{pmatrix}$.