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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2837 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcular el siguiente determinante: ∣1111xyztx2y2z2t2x3y3z3t3∣\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ x & y & z & t \\ x^2 & y^2 & z^2 & t^2 \\ x^3 & y^3 & z^3 & t^3 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean AA y BB las matrices A=(2−3−35)yB=(1−4−95)A = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ -9 & 5 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Calcula las matrices XX e YY para las que 2X−Y=A2X - Y = A y X−3Y=BX - 3Y = B.
b)1,25 pts
Halla la matriz ZZ que verifica B2+ZA+Bt=3IB^2 + ZA + B^t = 3I (II denota la matriz identidad y BtB^t la matriz traspuesta de BB).
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Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa de los planos: π:2x+3y−z=1\pi : 2x + 3y - z = 1 π′:{x=λ+μy=1−μz=−1+2λ+μ\pi' : \begin{cases} x = \lambda + \mu \\ y = 1 - \mu \\ z = -1 + 2\lambda + \mu \end{cases}
b)1,25 pts
Encuentre la recta que pasa por el punto P=(0,1,1)P = (0, 1, 1) y es perpendicular al plano π′\pi'. Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)6 pts
Compruebe que si AA es una matriz cuadrada tal que A2=2A−IA^2 = 2A - I donde II es la matriz identidad, entonces AA es invertible. ¿Cuál es la expresión de A−1A^{-1}?
b)4 pts
Utilice el apartado a) para calcular la inversa de la matriz A=(5−422−11−44−1)A = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque CBloque c

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE C.

Considera la matriz A=(−1001)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Halla todas las matrices XX que cumplen XA=−AXtXA = -AX^t y X2=IX^2 = I, donde II es la matriz identidad de orden 2.
b)1,25 pts
Halla todas las matrices YY que cumplen YA=AYYA = AY, la suma de los elementos de su diagonal principal es cero y tienen determinante −1-1.
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