Practica por temas

¿Para qué valores de $a$ y $b$ la recta $r$ es perpendicular al plano $\pi$? Para estos casos concretos, calcula el punto de corte entre $r$ y $\pi$, y calcula o justifica cuál es la distancia de la recta al plano.

¿Para qué valores de $a$ y $b$ la recta $r$ es paralela al plano $\pi$?

¿Existen algunos valores de $a$ y $b$ para los cuales la recta $r$ está contenida en el plano $\pi$?

Hallar el valor de $A$ para que $f(x)$ sea continua. ¿Es derivable para ese valor de $A$?

Hallar los puntos en los que $f'(x) = 0$.

Hallar el máximo absoluto y el mínimo absoluto de $f(x)$ en el intervalo $[4, 8]$.

Hallar razonadamente la distancia del punto $A = (0, 1, 0)$ a la recta $r$.

Calcular razonadamente el ángulo que forma la recta que pasa por los puntos $P$ y $A$ con la recta $r$ en el punto $P$.

Si $Q$ es el punto donde la recta $r$ corta al plano de ecuación $z = 0$, comprobar que el triángulo de vértices $APQ$ tiene ángulos iguales en los vértices $P$ y $Q$.

Calcule el punto de intersección entre el plano y la recta.

Halle la ecuación continua de la recta $s$ contenida en el plano $\pi$, que es perpendicular a la recta $r$ y corta a la recta $r$.