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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3485 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Bloque 3
Dadas las rectas r:x+13=y−1−2=zr : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{-2} = z y s:{x+2y=−1z=1s : \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Comprueba que las rectas se cruzan.
b)1,25 pts
Obtenga el plano π\pi que contiene a ss y es paralelo a la recta rr. Halla la distancia entre el punto P=(−1,1,0)P = (-1, 1, 0) de la recta rr y el plano π\pi.
c)0,5 pts
Calcula la distancia entre las rectas.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
a)1 pts
Obtener todas las soluciones del sistema {x+y+z=1x+2y−z=3\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x + 2y - z = 3 \end{cases}
b)1 pts
Determinar todos los a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que x=5,y=−2,z=−2x = 5, y = -2, z = -2 sea solución del sistema {x+y+z=1x+2y−z=3ax+2ay+bz=b\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x + 2y - z = 3 \\ ax + 2ay + bz = b \end{cases} ¿Para cuáles de esos valores la solución del sistema es única?
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Se realizaron dos debates electorales, uno el lunes y otro el martes. Se hizo una encuesta a 1.5001.500 personas para estimar la audiencia, de las cuales: 1.1001.100 personas vieron el debate del lunes, 1.0001.000 vieron el debate del martes y 300300 no vieron ninguno. Eligiendo al azar a uno de los encuestados:
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que viera los dos debates.
b)1 pts
Si vio el debate del lunes, calcule la probabilidad de que viera el del martes.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)1,5 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫cos⁡xsec⁡2x1+sec⁡2xdx\int \frac{\cos x \sec^2 x}{1 + \sec^2 x} dx.
b)0,5 pts
Obtenga una primitiva F(x)F(x) de la función cos⁡xsec⁡2x1+sec⁡2x\frac{\cos x \sec^2 x}{1 + \sec^2 x} que cumpla la condición F(π2)=1F(\frac{\pi}{2}) = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Encuentre la ecuación general (Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano que es paralelo a la recta r:x−12=y=z−34r: \frac{x - 1}{2} = y = \frac{z - 3}{4} y que contiene los puntos P=(1,1,1)P = (1, 1, 1) y Q=(3,5,0)Q = (3, 5, 0).
b)1,5 pts
Calcule el ángulo que forman las dos rectas siguientes: r:{2x−y=−12x−z=−4r: \begin{cases} 2x - y = -1 \\ 2x - z = -4 \end{cases} r′:x−32=y−4−1=z+52r': \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{-1} = \frac{z + 5}{2}
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