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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3426 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Dadas las matrices: A=(010100001),B=(1−111−10202)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix} encuentre la matriz XX, de dimensión 3×33 \times 3, que resuelve la ecuación matricial: AX+B=A2AX + B = A^2
b)1,5 pts
Determine el rango de la matriz CC siguiente según los diferentes valores del parámetro kk: C=(21342kkk1)C = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 2 & k \\ k & k & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIMadridPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Despeje XX en la ecuación matricial X(CD)−1=A+X(D−1C−1−B)X(CD)^{-1} = A + X(D^{-1}C^{-1} - B), siendo A,B,C,DA, B, C, D matrices cuadradas invertibles. Exprese XX de la forma más simple posible.
b)1,5 pts
Para A=(20−1101211),B=(11−1−101111)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} determine la matriz YY tal que YB=AYB = A.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se desea construir un rectángulo, como el de la figura, de área máxima. La base está situada sobre el eje OX, un vértice está en la recta y = x y el otro, en la recta y = 4 − x. Se pide:
a)0,25 pts
Halla la altura del rectángulo en función de a (ver la figura).
b)1 pts
Halla la base del rectángulo en función de a.
c)1,25 pts
Encuentra el valor de a que hace máximo el área del rectángulo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determina una función derivable f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} sabiendo que f(1)=−1f(1) = -1 y que f′(x)={x2−2xsi x<0ex−1si x≥0f'(x) = \begin{cases} x^2 - 2x & \text{si } x < 0 \\ e^x - 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Defina a trozos la función f(x)=2−x⋅∣x∣f(x) = 2 - x \cdot |x| y represéntela gráficamente.
b)1 pts
Estudie la derivabilidad de f(x)f(x) en toda la recta real.
c)0,5 pts
Calcule la función derivada f′(x)f'(x) para los valores de xx que exista.
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