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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3236 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción C

2Opción C
2 puntos
Dados el punto P=(1,0,−2)P = (1, 0, -2) y la recta r:x−52=y−32=z+3−3r: \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 3}{-3}:
a)1,5 pts
Encuentre la ecuación continua de la recta que pasa por el punto PP y corta perpendicularmente la recta rr.
b)0,5 pts
Calcule la distancia del punto PP a la recta rr.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Consideremos el cubo que aparece a la figura adjunta. Supongamos que el punto CC tiene coordenadas (1,1,1)(1, 1, 1), las aristas del cubo son paralelas a los ejes coordenados (o sea, la arista AEAE es paralela al eje XX, la arista ADAD, al eje YY y la arista ABAB, al eje ZZ) y los lados del cubo tienen longitud 2.
Representación de un cubo con vértices etiquetados de A a H.
Representación de un cubo con vértices etiquetados de A a H.
a)7 pts
Hallar el plano que pasa por los puntos A,E,CA, E, C y GG.
b)3 pts
Hallar la recta perpendicular al plano anterior que pasa por el punto DD.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Dada la recta r≡{x=2+λy=−1−λz=1r \equiv \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = -1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases} y el plano π≡ax+2y+(a−3)z=4\pi \equiv ax + 2y + (a - 3)z = 4,
a)1,25 pts
Calcula aa para que rr y π\pi sean paralelos y en ese caso, calcula la distancia de rr a π\pi.
b)1,25 pts
Para a=1a = 1, calcula el plano π′\pi' que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IICanariasPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional tenemos las ecuaciones de las rectas siguientes: r ⁣:{8x+2y−3z+12=0−7x−y+3z=9;s ⁣:x=y+1=z−22r \colon \begin{cases} 8x + 2y - 3z + 12 = 0 \\ -7x - y + 3z = 9 \end{cases}; \quad s \colon x = y + 1 = \frac{z - 2}{2}
a)1,25 pts
Comprobar que rr y ss están contenidas en un mismo plano π\pi y hallar la ecuación de dicho plano.
b)1,25 pts
Averiguar la ecuación de la recta que pasa por el punto Q(0,−1,2)Q(0, -1, 2) y corta perpendicularmente a la recta rr.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2017OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)0,5 pts
Calcula lim⁡x→0sen⁡2x−3x2ex2−cos⁡2x\lim_{x \to 0} \frac{\sen^2 x - 3x^2}{e^{x^2} - \cos 2x}.
b)1,25 pts
Se desea construir una caja de base cuadrada, con tapa y con una capacidad de 80 dm380\,\text{dm}^3. Para la tapa y la superficie lateral se quiere utilizar un material que cuesta 2 €/dm22\,\text{€/dm}^2 y para la base otro que cuesta 3 €/dm23\,\text{€/dm}^2. Calcula las dimensiones de la caja para que su coste sea mínimo.
c)1,25 pts
Calcula ∫01xln⁡(1+x) dx\int_{0}^{1} x \ln(1 + x) \, dx.
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