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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3512 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ln⁡(sen⁡πx6−cos⁡πx6)f(x) = \ln\left(\sen \frac{\pi x}{6} - \cos \frac{\pi x}{6}\right)
a)1 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [2,4][2, 4].
b)1,5 pts
Demuestra que existe un valor α∈(2,4)\alpha \in (2, 4) tal que f(α)=0f(\alpha) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considere la función f(x)=sen⁡xcos⁡2x1+cos⁡2xf(x) = \frac{\sen x \cos^2 x}{1 + \cos^2 x}, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}, donde cos⁡2x=(cos⁡x)2\cos^2 x = (\cos x)^2.
a)1,5 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫sen⁡xcos⁡2x1+cos⁡2xdx\int \frac{\sen x \cos^2 x}{1 + \cos^2 x} dx utilizando el método de cambio de variable o de sustitución.
b)0,5 pts
Calcule la integral definida ∫0π/2sen⁡xcos⁡2x1+cos⁡2xdx\int_{0}^{\pi/2} \frac{\sen x \cos^2 x}{1 + \cos^2 x} dx.
c)0,5 pts
Determine la primitiva de f(x)=sen⁡xcos⁡2x1+cos⁡2xf(x) = \frac{\sen x \cos^2 x}{1 + \cos^2 x} que pasa por el punto (π,1)(\pi, 1).
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Consideremos el rectángulo cuyos vértices son: (0,0),(x0,0),(x0,f(x0)),(0,f(x0))(0, 0), (x_0, 0), (x_0, f(x_0)), (0, f(x_0)), tal y como indica la figura, donde 0≤x0≤10 \leq x_0 \leq 1 y f(x)=18−3x−8x2f(x) = 18 - 3x - 8x^2.
Gráfica de la función f(x) con un rectángulo sombreado de base x0 y altura f(x0).
Gráfica de la función f(x) con un rectángulo sombreado de base x0 y altura f(x0).
a)2,5 pts
Calcule el valor de x0x_0 para que el área del rectángulo sea máxima. Calcule el área de dicho rectángulo.
b)1 pts
Calcule el área del recinto encerrado bajo la gráfica de f(x)f(x) entre los valores 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere la siguiente matriz A=(sen⁡αcos⁡α0cos⁡α−sen⁡α0001)A = \begin{pmatrix} \sen \alpha & \cos \alpha & 0 \\ \cos \alpha & -\sen \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule el determinante de AA.
b)1,5 pts
Calcule las potencias sucesivas A2,A3,A4A^2, A^3, A^4 y A5A^5. Calcule A2016A^{2016}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 6 o Ejercicio 7).

El peso de las manzanas producidas en una granja sigue una distribución normal de media 200200 gramos y desviación típica desconocida.
a)1,25 pts
Si el 33%33\% de las manzanas pesan más de 230230 gramos, calcula la desviación típica del peso de las manzanas.
b)1,25 pts
Si la desviación típica es de 5050 gramos, calcula el porcentaje de manzanas que pesan entre 160160 y 220220 gramos.
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