Practica por temas

Calcule su dominio y estudie su continuidad. ¿Tiene alguna asíntota vertical?

Observe que $f(-2) = -\frac{2}{3}$, $f(0) = 4$ y $f(2) = -10$. Razone si, a partir de esta información, podemos deducir que el intervalo $(-2, 0)$ contiene un cero de la función. ¿Podemos deducirlo para el intervalo $(0, 2)$? Encuentre un intervalo determinado por dos enteros consecutivos que contenga, como mínimo, un cero de esta función.

Determine la ecuación del plano determinado por el punto $P: (2, 1, 2)$ y la recta $r: (1, 0, 0) + t(-1, 1, 1)$.

Dados los vectores $\vec{u} = (1, 2, 0)$ y $\vec{v} = (2, 1, -3)$, determine el área del triángulo que tiene por lados esos dos vectores.

Escribir la ecuación de la recta $r$ en forma continua.

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto $P(1, 2, 1)$, es paralelo a la recta $r$ y perpendicular al plano $\pi$.

Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano que pasa por el punto de coordenadas $(0, 0, 1)$ y es perpendicular a los planos $3x + y - z = 1$ y $x + y + 2z = 5$.

Suponga que un plano $\pi_1$ es perpendicular a un segundo plano $\pi_2$ y que el plano $\pi_2$ es a la vez perpendicular a un tercer plano $\pi_3$. Explique razonadamente si necesariamente los planos $\pi_1$ y $\pi_3$ deben ser perpendiculares entre ellos.