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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2755 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas s≡x−13=y=z−12s \equiv \frac{x - 1}{3} = y = \frac{z - 1}{2} y t≡{2x−y=02y−z=4t \equiv \begin{cases} 2x - y = 0 \\ 2y - z = 4 \end{cases}, se pide hallar la perpendicular común a ss y a tt y la distancia entre ambas rectas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función f(x)={5−ax2si x≤16axsi x>1,a∈R,a≠0 f(x) = \begin{cases} 5 - ax^2 & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{6}{ax} & \text{si } x > 1 \end{cases}, \qquad a \in \mathbb{R}, a \neq 0
a)1 pts
Calcule los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} para que la función f(x)f(x) sea continua.
b)1 pts
Determine justificadamente para qué valor de los anteriores se verifica que el área encerrada por la función f(x)f(x), el eje OXOX y las rectas x=0x = 0 y x=ax = a sea 6 u26\,\text{u}^2.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Discute el siguiente sistema de ecuaciones, según el valor de α\alpha, y resuélvelo cuando sea compatible determinado: {x+y+z=2α−12x+y+αz=αx+αy+z=1\begin{cases} x + y + z = 2\alpha - 1 \\ 2x + y + \alpha z = \alpha \\ x + \alpha y + z = 1 \end{cases}
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Matemáticas IICanariasPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcular los siguientes límites
a)1,25 pts
lim⁡x→0ex+e−x−2cos⁡xsen⁡(x2)\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2 \cos x}{\operatorname{sen}(x^2)}
b)1,25 pts
lim⁡x→04+x−2−x4x2\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 + x} - 2 - \frac{x}{4}}{x^2}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia la continuidad en R\mathbb{R} de la función f(x)=(2ex2−4−8x+14)/(x2−2x)f(x) = (2e^{x^2 - 4} - 8x + 14) / (x^2 - 2x)
b)1 pts
Sea el determinante ∣xyzabc123∣=2\begin{vmatrix} x & y & z \\ a & b & c \\ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 2 donde x,y,z,a,b,c∈Rx, y, z, a, b, c \in \mathbb{R}. Calcula razonadamente (e indicando las propiedades de los determinantes que utilizas) el determinante de ∣123a−2b−4c−62x2y2z∣\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a - 2 & b - 4 & c - 6 \\ 2x & 2y & 2z \end{vmatrix}
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