Practica por temas

Compruebe que el punto P no está en la recta r y que el punto Q sí lo está.

Determine el punto R de la recta r tal que el triángulo PQR sea un triángulo rectángulo en P (es decir, con ángulo recto en el vértice P).

Calcule el área de dicho triángulo PQR.

Escriba los distintos casos de indeterminaciones que pueden surgir al calcular límites de sucesiones de números reales y ponga un ejemplo sencillo (sin resolverlo) de, al menos, cuatro de esos casos.

Calcule $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n + 7} - \sqrt{n}) \sqrt{3n + 5}$ indicando qué tipo de indeterminación (o indeterminaciones) se presentan al intentar resolver este límite.

Determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus máximos y mínimos relativos y sus asíntotas.

Calcular el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$ y el eje de abscisas en el intervalo $[0, 2]$.

Calcular los valores de $a$ para los cuales $f(x)$ es una función continua.

Estudiar la derivabilidad de $f(x)$ para cada uno de esos valores.

Obtener $\int_{-1}^{0} f(x) \, dx$.

Suponiendo que $A$ y $B$ son sucesos independientes, calcule $P(A \cup B)$ y $P(\bar{A} / \bar{A} \cup \bar{B})$.

Suponiendo que $A$ y $B$ son sucesos incompatibles, calcule $P(A \cup B)$ y $P(\bar{A} / \bar{A} \cup \bar{B})$.