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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2903 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean la recta r≡{4x−3y+4z=13x−2y+z=0y el plano x−y+Az=0.r \equiv \begin{cases} 4 x - 3 y + 4 z = 1 \\ 3 x - 2 y + z = 0 \end{cases} \quad \text{y el plano } x - y + A z = 0.
a)1 pts
¿Existe algún valor de AA para que el plano sea paralelo a rr?
b)1 pts
Encontrar el plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,0,0)(0, 0, 0).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r≡{2x−3y+z−2=0−3x+2y+2z+1=0ys≡{x=3−2λy=−1+λz=−2+2λr \equiv \begin{cases} 2x - 3y + z - 2 = 0 \\ -3x + 2y + 2z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x = 3 - 2\lambda \\ y = -1 + \lambda \\ z = -2 + 2\lambda \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula el plano perpendicular a la recta ss que pasa por el punto P(1,0,−5)P(1, 0, -5).
b)1 pts
Calcula el seno del ángulo que forma la recta rr con el plano π≡−2x+y+2z=0\pi \equiv -2x + y + 2z = 0.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
i)
Halle una función ff tal que f(0)=1f(0) = 1 y para x>−1x > -1 cumple f′(x)=x1+x.f'(x) = \frac{x}{1 + x}.
ii)
Calcule el área de la región que delimita la gráfica de f′f' y el eje de las abscisas para 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
iii)
Determine, si existe, lim⁡x→0f′(x)x+1−1.\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{\sqrt{x + 1} - 1}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considera los puntos A=(1,1,−1)A = (1, 1, -1), B=(0,3,1)B = (0, 3, 1) y C=(2,m−2,−3)C = (2, m - 2, -3).
a)1,25 pts
Determina para qué valor del parámetro mm los tres puntos AA, BB y CC están alineados y calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que los contiene.
b)1,25 pts
Determina los valores del parámetro mm para los que el área del triángulo de vértices AA, BB y CC es igual a 52\frac{\sqrt{5}}{2} unidades de superficie.
c)0,75 pts
Para m=0m = 0, calcula la ecuación general del plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Part A
Una empresa de transporte marítimo ha diseñado un nuevo contenedor metálico en forma de prisma rectangular tal como se muestra en la figura. El contenedor diseñado tiene una base de dimensiones 33 metros por 22 metros y una altura de 2,52{,}5 metros. En el interior del contenedor se colocan un total de dos vigas para reforzar la estructura, las cuales se colocan sobre la diagonal de cada una de las caras de dimensión 3×2,53 \times 2{,}5 metros, tal como se muestra en la figura (segmentos discontinuos).
Diagrama de un contenedor prismático con dimensiones 3m, 2m y 2,5m, mostrando las vigas diagonales y la puerta de acceso.
Diagrama de un contenedor prismático con dimensiones 3m, 2m y 2,5m, mostrando las vigas diagonales y la puerta de acceso.
a)1 pts
Escoge un vértice del prisma regular y sobre él determina un sistema de referencia cartesiano, el cual tendrá como origen este vértice. Indica, con este sistema de referencia, cuáles son las coordenadas de cada uno de los diferentes vértices del prisma rectangular.
b)1 pts
Calcula la longitud de las dos vigas y calcula la ecuación del plano que las contiene. Justifica el proceso.
c)0,5 pts
Una de las dos caras de dimensión 2×2,52 \times 2{,}5 metros constituye la puerta del contenedor tal como se muestra en la figura. ¿Podríamos introducir una lámina de hierro cuadrada muy fina de dimensiones 2,75×2,752{,}75 \times 2{,}75 metros?
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