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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1342 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dados los números reales a,b,c,xa, b, c, x, consideremos la matriz A=(xbc−4ax3bcx)A = \begin{pmatrix} x & b & c - 4 \\ a & x & 3 \\ b & c & x \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Halle los valores de a,b,c,xa, b, c, x, para los cuales AA es antisimétrica. (Recuerde que la matriz AA es antisimétrica si At=−AA^t = -A).
b)1 pts
Si a=b=c=1a = b = c = 1, halle el rango de AA según los valores de xx.
c)0,75 pts
Si a=b=c=0a = b = c = 0, resuelva la ecuación ∣A+At∣=0|A + A^t| = 0.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Consideremos la matriz y los vectores siguientes: A=(211210),b=(xy),c=(110),d=(zzz)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}, \quad \mathbf{c} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{d} = \begin{pmatrix} z \\ z \\ z \end{pmatrix} Halle xx, yy y zz para que se satisfaga: A⋅b−2c=d\mathbf{A} \cdot \mathbf{b} - 2\mathbf{c} = \mathbf{d}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+2y−3z=32x+3y+z=5\begin{cases} x + 2y - 3z = 3 \\ 2x + 3y + z = 5 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula α\alpha de manera que al añadir una tercera ecuación de la forma αx+y−7z=1\alpha x + y - 7z = 1 el sistema resultante tenga las mismas soluciones que el original.
b)1 pts
Calcula las soluciones del sistema dado tales que la suma de los valores de las incógnitas sea 44.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Discuta, en función del parámetro β\beta, el sistema de ecuaciones siguiente y resuélvalo cuando sea compatible {βx+y+z=β2x−y+z=13x−y−z=16x−y+z=3β\begin{cases} \beta x + y + z = \beta^2 \\ x - y + z = 1 \\ 3x - y - z = 1 \\ 6x - y + z = 3\beta \end{cases}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considera la ecuación matricial XA−2X=AXA - 2X = A, en donde A=(2−1a−2)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ a & -2 \end{pmatrix}, siendo aa una constante real.
a)0,5 pts
Estudia el rango de AA en función del parámetro aa.
b)0,25 pts
Indica para que valores se puede calcular la inversa de AA.
c)0,75 pts
Despeja XX de la ecuación matricial.
d)1 pts
Calcula XX para a=2a = 2.
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