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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2785 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 1
Dadas las matrices A=(m131m21m3)A = \begin{pmatrix} m & 1 & 3 \\ 1 & m & 2 \\ 1 & m & 3 \end{pmatrix} y B=(2210−12)B = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Discute el rango de AA según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}.
b)0,5 pts
¿Qué dimensiones ha de tener la matriz XX para que sea posible la ecuación A⋅X=BA \cdot X = B?
c)1 pts
Calcula la matriz XX del apartado anterior para m=0m = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Calcule la matriz de la forma A=(1a10)A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 1 & 0 \end{pmatrix} que satisface A2−A=IA^2 - A = I, en que II es la matriz identidad, I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
b)1 pts
Calcule A−1A^{-1} y compruebe que el resultado se corresponde con el que obtiene al deducir la matriz A−1A^{-1} a partir de la igualdad A2−A=IA^2 - A = I.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Define menor complementario y adjunto de un elemento en una matriz cuadrada.
b)
Sean II la matriz identidad de orden 3 y A=(102110201)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}, determina los valores de λ\lambda para los que A+λIA + \lambda I no tiene inversa.
c)
Calcula la matriz XX que verifica AX−A=2XAX - A = 2X, siendo AA la matriz dada en el apartado b).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que ∣abc603111∣=2,\begin{vmatrix} a & b & c \\ 6 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 2, calcule, sin desarrollar ni utilizar la regla de Sarrus, los siguientes determinantes, indicando en cada paso qué propiedad de los determinantes se está utilizando.
a)1,25 pts
∣1112013a3b3c∣\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3a & 3b & 3c \end{vmatrix}
b)1,25 pts
∣abc2a+62b2c+3a+1b+1c+1∣\begin{vmatrix} a & b & c \\ 2a + 6 & 2b & 2c + 3 \\ a + 1 & b + 1 & c + 1 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcula ∫235x3−3x+1x3−xdx\int_{2}^{3} \frac{5x^3 - 3x + 1}{x^3 - x} dx.
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