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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1318 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones:
a)7 pts
Discuta para qué valores de aa el sistema siguiente tiene solución: {x+(a−1)y+3z=13x+2y+z=−1−ax−y+z=1\begin{cases} x + (a - 1)y + 3z = 1 \\ 3x + 2y + z = -1 \\ -ax - y + z = 1 \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso (o casos) en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIMadridPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la matriz A=(2a−2a2−1a−121a)A = \begin{pmatrix} 2a & -2 & a^2 \\ -1 & a & -1 \\ 2 & 1 & a \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular el rango de AA en función de los valores de aa.
b)1 pts
En el caso a=2a = 2, discutir el sistema A(xyz)=(21b)A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ b \end{pmatrix} en función de los valores de bb, y resolverlo cuando sea posible.
c)1 pts
En el caso a=1a = 1, resolver el sistema A(xyz)=(−122)A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {x−y+mz=0mx+2y+z=0−x+y+2mz=0\begin{cases} x - y + mz = 0 \\ mx + 2y + z = 0 \\ -x + y + 2mz = 0 \end{cases}
a)0,75 pts
Halla los valores del parámetro mm para los que el sistema tiene una única solución.
b)1 pts
Halla los valores del parámetro mm para los que el sistema tiene alguna solución distinta de la solución nula.
c)0,75 pts
Resuelve el sistema para m=−2m = -2.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Determine el rango de la matriz (234−101222)\begin{pmatrix} 2 & 3 & 4 \\ -1 & 0 & 1 \\ 2 & 2 & 2 \end{pmatrix}.
b)
Sabiendo que ∣abc−101222∣=2\begin{vmatrix} a & b & c \\ -1 & 0 & 1 \\ 2 & 2 & 2 \end{vmatrix} = 2, calcule ∣−202abca−4b−4c−4∣\begin{vmatrix} -2 & 0 & 2 \\ a & b & c \\ a - 4 & b - 4 & c - 4 \end{vmatrix}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro tt. {tx+y+z=4x−ty+z=1x+y+z=t+2\begin{cases} tx + y + z = 4 \\ x - ty + z = 1 \\ x + y + z = t + 2 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores de tt el sistema tiene solución única.
b)1 pts
Determine para qué valores de tt el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,75 pts
Determine para qué valores de tt el sistema no tiene solución.
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