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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1074 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudiar si la función f:[0,2]→Rf: [0, 2] \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)={xsi 0≤x≤1−32x2+72x−1si 1<x≤2f(x) = \begin{cases} \sqrt{x} & \text{si } 0 \leq x \leq 1 \\ -\frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{2}x - 1 & \text{si } 1 < x \leq 2 \end{cases} verifica las hipótesis del teorema de Rolle. Enunciar dicho teorema.
b)1 pts
Calcular lim⁡x→0cos⁡(2x)−e−x−xxsen⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{\cos(2x) - e^{-x} - x}{x \sen(x)}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Defina la noción de mínimo relativo de una función.
b)1 pts
Para cada xx sea h(x)h(x) la suma de las coordenadas del punto (x,f(x))(x, f(x)) de la gráfica de f(x)=x4+x3+x2−x+1f(x) = x^4 + x^3 + x^2 - x + 1. Calcule los extremos relativos de h(x)h(x).
c)0,5 pts
¿Tiene h(x)h(x) algún extremo absoluto? Razone la respuesta.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
De dos funciones continuas se sabe que f(1)=1f(1) = 1 y f′(1)=2f'(1) = 2, y g(1)=−1g(1) = -1 y g′(1)=2g'(1) = 2. Se construye la función h(x)=f(x)g(x)h(x) = \frac{f(x)}{g(x)} Se pide:
a)1,25 pts
Calcular h(1)h(1) y h′(1)h'(1).
b)1,25 pts
Sabiendo que ff tiene un máximo en x=3x = 3 y que k(x)=(x−2)2f(x)k(x) = (x - 2)^2 f(x) tiene un mínimo en ese mismo punto, calcular f(3)f(3).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022OrdinariaT9
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Ejercicio 10

10
2 puntos
El tiempo que transcurre hasta la primera avería de una unidad de cierta marca de impresoras viene dado, aproximadamente, por una distribución normal con un promedio de 15001500 horas y una desviación típica de 200200 horas.
Gráfica de la función de densidad de una distribución normal estándar con el área bajo la curva sombreada hasta un valor x.
Gráfica de la función de densidad de una distribución normal estándar con el área bajo la curva sombreada hasta un valor x.
a)1 pts
¿Qué porcentaje de impresoras fallarán antes de 10001000 horas de funcionamiento?
b)1 pts
Si compramos 500500 impresoras ¿Cuántas de esas impresoras tendrán la primera avería entre las 10001000 y 20002000 horas de uso?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sea P(x)=ax2+bx+cP(x) = ax^2 + bx + c un polinomio cualquiera de segundo grado.
a)1 pts
Encuentre la relación existente entre los parámetros aa, bb y cc sabiendo que se cumple que P(1)=0P(1) = 0 y P(2)=0P(2) = 0.
b)1 pts
Cuando se cumple la condición anterior, indique qué valores puede tener P′(3/2)P'(3/2).
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