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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2241 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 2
Se considera la función f(x)=2x21−xf(x) = \frac{2x^2}{1 - x}.
a)0,75 pts
Calcula el dominio de la función ff y sus asíntotas.
b)1,25 pts
Halla en caso de que existan, los máximos y mínimos y puntos de inflexión. Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)0,5 pts
Utilizando los apartados anteriores, realiza un esbozo de la gráfica de ff.
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Matemáticas IINavarraPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=cos⁡(πx)+sen⁡(πx)f(x) = \cos(\pi x) + \operatorname{sen}(\pi x)
a)0,5 pts
Estudia la continuidad de la función en el intervalo [0,1][0, 1].
b)2 pts
Halla sus extremos relativos y absolutos en ese mismo intervalo. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
El número de personas, medido en miles, afectadas por una enfermedad infecciosa viene dado por la función f(x)=90xx2+2x+9,f(x) = \frac{90x}{x^2 + 2x + 9}, donde xx es el tiempo transcurrido, medido en días, desde que se inició el contagio.
a)0,5 pts
¿Cuál es el número de personas enfermas el cuarto día?
b)1,5 pts
¿En qué día se alcanza el máximo número de personas enfermas? ¿Cuál es ese número máximo?
c)0,5 pts
¿Puede afirmarse que la enfermedad se irá erradicando con el paso del tiempo? Razone la respuesta. (Indicación: calcule el límite de f(x)f(x) cuando x→+∞x \to +\infty y observe qué ocurre.)
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Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se dispone de una cartulina cuadrada como la del dibujo, cuyo lado mide 50 cm50\,\text{cm}. En cada una de las esquinas se corta un cuadrado de lado xx con el fin de poder doblar la cartulina y formar una caja, sin tapa. ¿Cuál debe ser el lado xx del cuadrado a cortar para que el volumen de la caja sea máximo?
Esquema de una cartulina cuadrada de 50 cm de lado con recortes cuadrados de lado x en las esquinas para formar una caja.
Esquema de una cartulina cuadrada de 50 cm de lado con recortes cuadrados de lado x en las esquinas para formar una caja.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
a)2 pts
De entre todos los rectángulos de perímetro 16 cm16\,\text{cm}, determina las dimensiones del rectángulo que tiene la diagonal menor. Calcula la longitud de dicha diagonal.
b)1,5 pts
Calcula el valor de a∈R,a>0a \in \mathbb{R}, a > 0, para que el área de la región plana encerrada entre la parábola y=x2y = x^2 y la recta y=ay = a sea igual a 43\frac{4}{3} unidades de superficie.
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