Practica por temas

Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función $f(x) = |x - 1|$ en el intervalo $[-2, 2]$. Calcular la función derivada de $f(x)$ en ese intervalo.

Calcular el área del recinto delimitado en el primer cuadrante, por la gráfica de la función $y = \ln x$ y las rectas $y = 0$, $y = 1$ y $x = 0$.

Considere la función: $$f(x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x^2 + 1}}$$

Calcule: $$\int \frac{x^2 - 3 x + 3}{x - 1} dx$$

Sea la función $f(x) = x^3 + 3x^2 + x + 3$. Obtén sus máximos y mínimos relativos.

Una urna contiene cuatro bolas numeradas del 1 al 4. Se extraen al azar dos bolas sin reemplazamiento y se obtiene una puntuación igual a la suma de los valores correspondientes.

Discutir su compatibilidad en función del parámetro $\alpha$.

Resolver el sistema para $\alpha = 0$.