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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1248 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dada la función: f(x)={(x−1)2+bxsi x<1a+ln⁡(x)si x≥1f(x) = \begin{cases} (x - 1)^2 + bx & \text{si } x < 1 \\ a + \ln(x) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudia los valores de los parámetros aa y bb para que la función f(x)f(x) sea continua y derivable en R\mathbb{R}. Escribe la función resultante f(x)f(x).
b)1 pts
Tomando los valores a=−2a = -2 y b=1b = 1, calcula la ecuación de la recta tangente a f(x)f(x) en x=ex = e.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea f(x)={x2+2x−∞<x≤0sen⁡(ax)0<x<π(x−π)2+1π≤x<+∞f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x & -\infty < x \leq 0 \\ \sen(ax) & 0 < x < \pi \\ (x - \pi)^2 + 1 & \pi \leq x < +\infty \end{cases}
a)1 pts
Calcular los valores de aa para los cuales f(x)f(x) es una función continua.
b)1 pts
Estudiar la derivabilidad de f(x)f(x) para cada uno de esos valores.
c)0,5 pts
Obtener ∫−10f(x) dx\int_{-1}^{0} f(x) \, dx.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x21+x2f(x) = \frac{x^2}{1 + x^2}, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)0,5 pts
Calcule lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x)
b)0,5 pts
Calcule la derivada de f(x)f(x) y determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función f(x)f(x).
c)1 pts
Calcule la integral indefinida de la función f(x)f(x).
d)0,5 pts
Determine la primitiva de f(x)f(x) que pasa por el punto (1,1)(1, 1).
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Sea f(x)=x−1x2−7x+10f(x) = \frac{x - 1}{x^2 - 7x + 10}.
1)2,5 pts
Calcule todas las primitivas de f(x)f(x).
2)1 pts
Calcule el área encerrada por la gráfica de f(x)f(x) y las rectas y=0,x=3y = 0, x = 3 y x=4x = 4.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a) Calcula los valores de los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que la función f(x)={x2−2x+asi x≤0x2+bex+3si x>0 f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x + a & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 + be^x + 3 & \text{si } x > 0 \end{cases} sea continua y derivable en x=0x = 0. b) Para los valores encontrados, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
a)1,5 pts
Calcula los valores de los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que la función f(x)={x2−2x+asi x≤0x2+bex+3si x>0 f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x + a & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 + be^x + 3 & \text{si } x > 0 \end{cases} sea continua y derivable en x=0x = 0.
b)1 pts
Para los valores encontrados, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
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