Practica por temas

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ -2 & -8 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 8 & 3 \\ 4 & -1 \end{pmatrix}$

El número de espectadores de una serie ($N$), en millones, en función del tiempo ($t$), en años, sigue un modelo dado por la función: $N(t) = K + \frac{8t}{1 + t^2}$

Experimentalmente se ha comprobado que la producción de un tipo de fruta determinado que se cultiva en invernaderos depende de la temperatura, según la función $f(x)=-x^2+46x-360$, donde $x$ representa la temperatura del invernadero en grados Celsius y $f(x)$ es la producción anual en centenares de kilogramos por hectárea. El precio de venta de la fruta se mantiene estable a 1,2 euros por cada kilogramo.

Una conocida marca fabrica dos versiones de una misma fragancia: el perfume, que es más concentrado y que se vende en botellas pequeñas que cuestan 70 euros, y la colonia, que es más diluida y que se vende en botellas más grandes a 82 euros. En la fabricación hay que mezclar dos ingredientes: el ingrediente A (que contiene el aroma concentrado) y el ingrediente B (que contiene alcohol y otras sustancias). En estos momentos el fabricante dispone de $5.000\,\text{ml}$ del ingrediente A y de $30.000\,\text{ml}$ del ingrediente B. Para fabricar una botella de perfume se necesitan $10\,\text{ml}$ del ingrediente A y $40\,\text{ml}$ del ingrediente B, y para fabricar una de colonia se necesitan $10\,\text{ml}$ del ingrediente A y $90\,\text{ml}$ del ingrediente B. Los pedidos actuales obligan a fabricar al menos 120 unidades de perfume y 70 unidades de colonia.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$.