Practica por temas

Hallar $\lambda$ para que las rectas $r_A$ y $r_B$ se corten.

Hallar $\lambda$ para que la recta $r_A$ sea paralela al plano definido por $r_B$ y $r_C$.

Hallar el ángulo que forman $r_B$ y $r_C$.

Encuentra el valor del parámetro $a \in \mathbb{R}$ para que $\pi$ y $r$ sean paralelos.

Para el valor de $a$ del apartado anterior, da la ecuación general del plano $\pi'$ que contiene a $r$ y es perpendicular a $\pi$.

¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tarde entre $25$ y $30$ minutos en resolver su problema?

Un cliente decide que si tarda más de $20$ minutos en su resolución, cambiará de empresa ¿cuál es la probabilidad de que cambie?

La empresa hace cambios en la gestión de atención al cliente obteniendo que la probabilidad de que se tarde menos de $20$ minutos es $0{,}7$. Si se mantiene la desviación típica ¿se ha mejorado el tiempo de resolución medio o por el contrario el cambio no ha sido positivo?

Halle la ecuación del plano $\pi$ que pasa por los puntos $A(-1, 5, 0)$ y $B(0, 1, 1)$ y es paralelo a la recta $r \equiv \begin{cases} 3x + 2y - 3 = 0 \\ 2y - 3z - 1 = 0 \end{cases}$

Escribir la ecuación de una recta paralela a la recta $r$ y que pasa por el punto medio del segmento $\overline{AB}$

Compruebe que el punto P no está en la recta r y que el punto Q sí lo está.

Determine el punto R de la recta r tal que el triángulo PQR sea un triángulo rectángulo en P (es decir, con ángulo recto en el vértice P).

Calcule el área de dicho triángulo PQR.