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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1099 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dada la función f(x)={x2+bx−1si x≤0k−xexxsi x>0f(x) = \begin{cases} x^2 + bx - 1 & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{k - x e^x}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases} se pide responder a las siguientes cuestiones:
a)
¿Cuál es el valor de kk que hace que ff sea continua en x=0x = 0 para cualquier valor de bb?
b)
¿Para qué valores de bb y kk es ff derivable en x=0x = 0?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque C

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE C.

Considera las matrices A=(101m101−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ m & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 2 \end{pmatrix} y B=(−48004441220)B = \begin{pmatrix} -4 & 8 & 0 \\ 0 & 4 & 4 \\ 4 & 12 & 20 \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Determina los valores de mm para los que la matriz A2A^2 tiene inversa.
b)1,75 pts
Para m=0m = 0 calcula, si es posible, la matriz XX que verifica A2X=12(A+B)A^2 X = \frac{1}{2}(A + B)
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(1+m111−m)yB=(1−110)A = \begin{pmatrix} 1 + m & 1 \\ 1 & 1 - m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
¿Para qué valores de mm se verifica que A2=2A+IA^2 = 2A + I? (II denota la matriz identidad).
b)1,75 pts
Para m=1m = 1, calcula A−1A^{-1} y la matriz XX que satisface AX−B=ABAX - B = AB.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque 2.

Dada la matriz M∈M2×2,M=(1a−3−11)M \in M_{2 \times 2}, M = \begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} con a∈Ra \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Para cualquier valor del parámetro aa: comprobar que MM es invertible y dar la expresión de M−1M^{-1}.
b)1,5 pts
Para a=−1a = -1, calcula el valor de la matriz XX que satisface la ecuación MX=A−2BMX = A - 2B, siendo: A=(0−1312−2) y B=(103−121)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -2 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Álgebra lineal
Dada la matriz A=(−2m000m1−10)A = \begin{pmatrix} -2 & m & 0 \\ 0 & 0 & m \\ 1 & -1 & 0 \end{pmatrix}
a)
Calcula los valores de mm para los que AA tiene inversa.
b)
Para m=1m = 1, calcula la matriz XX que verifica: X⋅A+X−2A=0X \cdot A + X - 2A = 0
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