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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2659 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determine el valor o valores de mm, si existen, para que la recta r:{mx+y=2x+mz=3r: \begin{cases} m x + y = 2 \\ x + m z = 3 \end{cases} sea paralela al plano: π:2x−y−z+6=0\pi : 2 x - y - z + 6 = 0
b)1 pts
Determine la distancia del punto P=(2,1,1)P = ( 2 , 1 , 1 ) a la recta rr cuando m=2m = 2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Geometría
a)
¿Son coplanarios los puntos A(1,0,0),B(3,1,0),C(1,1,1)A(1,0,0), B(3,1,0), C(1,1,1) y D(3,0,−1)D(3,0,-1)? En caso afirmativo, calcula la distancia del origen de coordenadas al plano que los contiene.
b)
Calcula el punto simétrico del punto P(0,0,1)P(0,0,1) respecto del plano π:x−2y+2z−1=0\pi: x - 2y + 2z - 1 = 0
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el Teorema de Bolzano.
b)1 pts
Razona que las gráficas de las funciones f(x)=3x5−10x4+10x3+3f(x) = 3x^5 - 10x^4 + 10x^3 + 3 y g(x)=exg(x) = e^x se cortan en algún punto con coordenada de abscisa entre -1 y 0.
c)1 pts
Calcula los puntos de inflexión de f(x)f(x).
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Matemáticas IINavarraPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Sean AA, PP y QQ tres matrices cuadradas regulares tales que Q⋅A⋅P=IQ \cdot A \cdot P = I, donde II es la matriz identidad de la misma dimensión.
a)1,5 pts
Demuestra que A⋅P⋅Q⋅A=Q−1⋅P−1A \cdot P \cdot Q \cdot A = Q^{-1} \cdot P^{-1}
b)1 pts
Calcula la matriz AA para el caso en que PP y QQ sean las siguientes: P=(−112−1)yQ=(1012)P = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad Q = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Dada la matriz A=(a+b10a−b)A = \begin{pmatrix} a + b & 1 \\ 0 & a - b \end{pmatrix}:
a)4 pts
Calcular los valores de los parámetros aa y bb para que se cumpla A−1=(1−101)A^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
b)3 pts
Para los valores aa y bb obtenidos en el apartado anterior, calcular A3A^3 y A4A^4.
c)3 pts
Calcular det⁡(A−50)\det(A^{-50}) cuando a2−b2≠0a^2 - b^2 \neq 0.
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