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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2139 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Álgebra
Sea la matriz A=(n−101−1)A = \begin{pmatrix} n-1 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Determinar los valores de nn para los que la matriz A2A^2 tiene inversa.
b)1 pts
Para n=2n = 2, hallar la matriz XX que verifica la ecuación AX+A=2IAX + A = 2I, siendo II la matriz identidad de orden 2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dada la matriz A=(00−1−1000−10)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
a)
¿Qué relación existe entre su inversa A−1A^{-1} y su traspuesta AtA^t?
b)
Estudia, según los valores de λ\lambda, el rango de A−λIA - \lambda I, siendo II la matriz identidad de orden 3. Calcula las matrices XX que verifican AX+X=(000)AX + X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x}.
a)1 pts
Calcule lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x) y lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x).
b)0,5 pts
Calcule la derivada primera de f(x)f(x).
c)0,5 pts
Determine los extremos relativos de f(x)f(x).
d)0,5 pts
Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
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Matemáticas IICanariasPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(1k20−11)A = \begin{pmatrix} 1 & k & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} y B=(0k1132)B = \begin{pmatrix} 0 & k \\ 1 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} se pide:
a)1 pts
Determinar para qué valores de kk la matriz A⋅BA \cdot B tiene inversa.
b)1,5 pts
Resolver la ecuación A⋅B⋅X=3IA \cdot B \cdot X = 3I para k=0k = 0, donde I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
a)1 pts
Obtener todas las soluciones del sistema {x+y+z=1x+2y−z=3\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x + 2y - z = 3 \end{cases}
b)1 pts
Determinar todos los a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que x=5,y=−2,z=−2x = 5, y = -2, z = -2 sea solución del sistema {x+y+z=1x+2y−z=3ax+2ay+bz=b\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x + 2y - z = 3 \\ ax + 2ay + bz = b \end{cases} ¿Para cuáles de esos valores la solución del sistema es única?
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