Practica por temas

Razone si el sistema puede ser incompatible. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.

Razone si el sistema puede ser compatible deteminado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.

Razone si el sistema puede ser compatible indeterminado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.

Razone si el sistema tiene solución única para $\lambda = 1$. En caso afirmativo, calcule dicha solución.

Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro $k$.

Resuelva, si es posible, el sistema para el caso $k = 1$, y realice una interpretación geométrica.

Calcule la matriz $C = 2A - B^2$.

Halle la inversa $A^{-1}$ de la matriz $A$.

Estudiar el rango de $A$ según los valores del parámetro $k$.

Para $k = -1$, comprobar que $A^2 = 2A - I$, donde $I$ denota la matriz identidad de orden 3. Además, utilizando la igualdad anterior verifica, sin calcular la potencia, que $A^4 = 4A - 3I$.

Discutir razonadamente el sistema según los valores de $k$.

Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado, todas las soluciones del sistema cuando $k = -1$.

Resolver razonadamente el sistema cuando $k = 0$.