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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2217 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(1m1m−1m0111)A = \begin{pmatrix} 1 & m & 1 \\ m - 1 & m & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(01k)B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ k \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Estudia el rango de AA según los valores de mm.
b)1,25 pts
Sabiendo que para m=1m = 1 el sistema dado por AX=BAX = B tiene solución, encuentra kk y resuélvelo.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real kk: {x+ky+z=3+kkx+y+z=4x+3y+z=5\begin{cases} x + ky + z = 3 + k \\ kx + y + z = 4 \\ x + 3y + z = 5 \end{cases}
a)1,25 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro kk.
b)1,25 pts
Resuelva, si es posible, el sistema para el caso k=1k = 1, y realice una interpretación geométrica.
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Matemáticas IINavarraPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función f(x)=(1−x)cos⁡(πx3)f(x) = (1 - x) \cos(\pi x^3) demuestra que existe un valor α∈(0,1)\alpha \in (0, 1) tal que f′(α)=12f'(\alpha) = \frac{1}{2}. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Calcula las derivadas de las siguientes funciones y sus valores en el punto x=0x = 0:
a)1,25 pts
f(x)=ln⁡[cos⁡(πx)⋅ex2+2x]f(x) = \ln [\cos(\pi x) \cdot e^{x^2 + 2x}]
b)1,25 pts
g(x)=arctg⁡1+2x+e2xg(x) = \arctg \sqrt{1 + 2x + e^{2x}}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016T12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
De la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=aex−bxf(x) = ae^x - bx, donde a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} se sabe que su gráfica tiene tangente horizontal en x=0x = 0 y que ∫01f(x)dx=e−32\int_{0}^{1} f(x) dx = e - \frac{3}{2}. Halla los valores de aa y bb.
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