Practica por temas

¿Qué porcentaje de población genera más de $90$ kg cada dos meses?

Si se toma una muestra de $10000$ habitantes, ¿cuántos generan menos de $90$ kg de basura?

Se hace una campaña de concienciación y se observa que, de las $10000$ personas de la muestra, $5596$ generan menos de $70$ kg de basura. Suponiendo que se mantiene la desviación típica, ¿cuál es la nueva media? ¿Ha funcionado la campaña?

Determina los valores de $a$ para los cuales el sistema es compatible.

Considera $a = -1$. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

Considera $a = 2$. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

Dadas las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix}$$ encuentre la matriz $X$, de dimensión $3 \times 3$, que resuelve la ecuación matricial: $$AX + B = A^2$$

Determine el rango de la matriz $C$ siguiente según los diferentes valores del parámetro $k$: $$C = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 2 & k \\ k & k & 1 \end{pmatrix}$$

Determina los valores de $\lambda$ para los que la matriz $A - 2I$ tiene inversa, siendo $I$ la matriz identidad de orden 3.

Para $\lambda = -2$, resuelve la ecuación matricial $AX = 2X + I$.