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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3358 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos A(2,λ,λ)A(2, \lambda, \lambda), B(−λ,2,0)B(-\lambda, 2, 0) y C(0,λ,λ−1)C(0, \lambda, \lambda - 1).
a)1 pts
¿Existe algún valor de λ∈R\lambda \in \mathbb{R} para el que los puntos A,BA, B y CC estén alineados? Justifica la respuesta.
b)1,5 pts
Para λ=1\lambda = 1 halla la ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices A,BA, B y CC. Calcula la distancia del origen de coordenadas a dicho plano.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)
Calcula las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)=(x−1)2x2+1f(x) = \frac{(x - 1)^2}{x^2 + 1}.
b)
Calcula ∫1e(x−1)2x2+1dx\int_{1}^{e} \frac{(x - 1)^2}{x^2 + 1} dx.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la función y=x3−3x2+1y = x^3 - 3x^2 + 1.
a)1 pts
Determine la recta tangente en el punto en que la función alcanza su máximo relativo.
b)0,5 pts
Dibuje el recinto limitado por la curva y la recta tangente anterior.
c)1 pts
Halle el área del recinto del apartado b).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida como: f(x)={cos⁡x,x≤0−x2+ax+b,x>0f(x) = \begin{cases} \cos x, & x \leq 0 \\ -x^2 + ax + b, & x > 0 \end{cases} con aa y bb números reales.
a)
Halla aa y bb para que ff sea continua y derivable en x=0x = 0.
b)
Para los valores anteriores de aa y bb analiza si ff tiene un extremo relativo en x=0x = 0.
c)
Halla el área encerrada por la función y el eje OXOX en el intervalo [−π/2,1][-\pi/2, 1].
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Se quiere construir un cilindro de volumen 250π250\pi metros cúbicos y área mínima.
1)0,5 pts
Exprese la altura hh del cilindro en función del radio rr de la base.
2)0,5 pts
Calcule la función a(r)a(r) que expresa el área del cilindro en función del radio de la base.
3)2,5 pts
Calcule el valor del radio y la altura que hacen el área mínima.
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