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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1092 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Para a∈(0,+∞)a \in (0, +\infty) determina el dominio y estudia la continuidad y derivabilidad de la función: f(x)={1+axsix≤0ln⁡(x2+a)six>0f(x) = \begin{cases} 1 + a^x & \text{si} \quad x \leq 0 \\ \ln(x^2 + a) & \text{si} \quad x > 0 \end{cases} Describe la función derivada f′(x)f'(x).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule lim⁡x→1f(x)\lim_{x \to 1} f(x) siendo f(x)={x2−1x−1si x≠13si x=1f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x - 1} & \text{si } x \neq 1 \\ 3 & \text{si } x = 1 \end{cases}.
b)1 pts
¿Es la función ff derivable en x=1x=1? Justifique su respuesta.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025OrdinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a una de las dos preguntas del bloque.

Sean la matriz A=(410230322)A = \begin{pmatrix} 4 & 1 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 3 & 2 & 2 \end{pmatrix} e II la matriz identidad de orden 3. Se pide:
a)1,25 pts
Calcular el polinomio P(λ)=det⁡(A−λI)P(\lambda) = \det(A - \lambda I) y hallar las raíces reales del polinomio.
b)1,25 pts
Para λ=5\lambda = 5, calcular un vector no nulo v⃗=(x,y,z)\vec{v} = (x, y, z) que satisfaga que (A−λI)v⃗=0⃗(A - \lambda I) \vec{v} = \vec{0}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Determine, si es posible, los par´ametros α\alpha y β\beta de modo que se verifique la igualdad: α(3−45−1)+β(1021)2=(3−8−2−5)\alpha \begin{pmatrix} 3 & -4 \\ 5 & -1 \end{pmatrix} + \beta \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}^2 = \begin{pmatrix} 3 & -8 \\ -2 & -5 \end{pmatrix}
b)1 pts
Determine los posibles valores de λ\lambda para que el rango de la matriz AA sea 2, donde A=λ(2213)+(1001)A = \lambda \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)0,75 pts
Sean AA y BB matrices cuadradas de orden n∈Nn \in \mathbb{N}, n≥2n \geq 2, tales que BB es la inversa de AA: • Si ∣A∣=3|A| = 3, razona cuánto vale ∣B∣|B|. • ¿Cuál es el rango de BB?
b)1,75 pts
Calcula el determinante de la matriz cuadrada XX de orden 3 que verifica (1−28010−3070)⋅X=(100030007)\left( \begin{array}{c c c} 1 & -2 & 8 \\ 0 & 10 & -3 \\ 0 & 7 & 0 \end{array} \right) \cdot X = \left( \begin{array}{c c c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{array} \right)
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