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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1924 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función f(x)={e2x−1xsi x≠0asi x=0,a∈R. f(x) = \begin{cases} \frac{e^{2x} - 1}{x} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}, \qquad a \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia su continuidad en R\mathbb{R} según los valores de aa.
b)1 pts
Para el valor de a=1a = 1, calcula los puntos de corte de la recta tangente a la curva en x=1x = 1, con los ejes OXOX y OYOY.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Un arquero aficionado dispone de 4 flechas y dispara a un globo colocado en el centro de una diana. La probabilidad de alcanzar el blanco en el primer tiro es del 30%. En los lanzamientos sucesivos la puntería se va afinando, de manera que en el segundo es del 40%, en el tercero del 50% y en el cuarto del 60%. Se pide:
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que el globo haya explotado sin necesidad de hacer el cuarto disparo.
b)0,5 pts
Calcular la probabilidad de que el globo siga intacto tras el cuarto disparo.
c)1 pts
En una exhibición participan diez arqueros profesionales, que aciertan un 85% de sus lanzamientos. Calcular la probabilidad de que entre los 10 hayan explotado exactamente 6 globos al primer disparo.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dadas las siguientes matrices AA e II, pruebe que la inversa de AA es A−1=A2−3A+3IA^{-1} = A^2 - 3A + 3I.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Responde a las siguientes cuestiones sobre matrices:
a)1,5 pts
Encuentra todas las matrices XX que conmutan con la matriz A=(201−1), A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}, es decir, que verifican que AX=XAAX = XA.
b)1 pts
¿Existe alguna matriz simétrica que conmute con AA y cuyo determinante valga 4?
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Números y Álgebra
Sean AA y BB las dos matrices que cumplen A+B=(2400)A + B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} y A−B=(0−44−2)A - B = \begin{pmatrix} 0 & -4 \\ 4 & -2 \end{pmatrix}. Se pide:
a)1 pts
Calcular A2−B2A^2 - B^2. (Advertencia: en este caso, A2−B2≠(A+B)(A−B)A^2 - B^2 \neq (A + B)(A - B)).
b)1 pts
Calcular la matriz XX que cumple la igualdad XA+(A+B)T=2I+XBXA + (A + B)^T = 2I + XB, siendo II la matriz identidad de orden 2 y (A+B)T(A + B)^T la traspuesta de A+BA + B.
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